同類項とは

同類項は「項のうち同じ文字と同じ指数が使われているもの」
Ex．）\(2x-3x+5x^2+6\)→\(2x\)と\(3x\)

※文字が同じでも指数が違う場合は同類項ではない

同類項
1. 同類項が1つの場合
2. 同類項が2つ以上の場合
同類項の計算
Practice

同類項

項のうち、同じ文字と同じ指数が使われているものを「同類項」といいます。

同類項が1つの場合

Ex．）\(2x-3x+5x^2+6\)

この文字式の項は、
\(2x，-3x，5x^2，6\)です。
このうち\(2x\)と\(-3x\)は「\(x\)」という同じ文字が入っています。
よって、同類項は「\(2x\)と\(-3x\)」となります。
「\(x\)」と「\(x^2\)」は指数が異なるため同類項ではありません。
ここは注意が必要ですね。

項や係数、指数については以下の記事を参考にしてください！

同類項が2つ以上の場合

Ex．）2x+3x-5y+3y

この文字式の項は、
\(2x，3x，-5y，3y\)です。
使われている文字は\(x\)と\(y\)の2種類ありますね。
それぞれの文字ごとに同類項を見つけましょう。
よって同類項は、
「\( 2x\)と\(3x\)、\(-5y\)と\(3y\)」となります。

同類項は「\(x\)の項同士」と「\(y\)の項同士」でまとめることが出来ます！

同類項の計算

同類項の計算では、
係数同士を足し算/引き算することで求められます。

Ex．）\(2x+3x=5x，5x-2x=3x\)，
　　 \(\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x=\frac{11}{15}x\)

文字の部分はそのままで、係数だけを計算しましょう。
分数の場合は通分して計算します。

Practice

問１．同類項を見つけましょう。
（１）\(3x+5x+7\)
（２）\(5x^2-5x+2x^2+3x\)
（３）\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}x-\frac{3}{2}y+3\)

答えを見る

（１）\(3x\)と\(5x\)
（２）\(2x^2\)と\(5x^2\)、\(-5x\)と\(3x\)
（３）\(\frac{1}{3}x\)と\(\frac{3}{5}x\)、\(-\frac{3}{2}y\)と\(\frac{1}{2}y\)

問２．次の（１）〜（６）を計算してみましょう。
（１）\(4x+3x\)
（２）\(5y-2y\)
（３）\(3x^2+5x-x^2+2x\)
（４）\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x\)
（５）\(2x+3y-x+5y\)
（６）\(\frac{3}{5}x^2-\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x^2+\frac{2}{3}x\)

答えを見る

（１）\(7x\)
（２）\(3y\)
（３）\(2x^2+7x\)
（４）\(\frac{5}{6}x\)
　　（\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x=\frac{2}{6}x+\frac{3}{6}x=\frac{5}{6}x\)）
（５）\(x+8y\)
（６）\(x^2+\frac{1}{3}x\)